短期生产函数

http://www.economicdaily.com.cn 时间:2014-09-04 15:17 字号:

短期生产函数

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短期生产函数(short-run production function )

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1 什么是短期生产函数[1]

2 短期生产函数相关概念[2]

3 短期生产函数案例[2]

4 参考文献

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什么是短期生产函数[1]

短期生产函数是指在短期内至少有一种投入要素使用量不能改变的生产函数。在短期内,假设资本数量不变,只有劳动可随产量变化,则生产函数可表示为Q=f(L),这种生产函数可称为短期生产函数。微观经济学通常以一种可变生产要素的生产函数考察短期生产理论,以两种可变生产要素的生产函数考察长期生产理论。

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短期生产函数相关概念[2]

为了探讨短期生产规律,需要从总产量、平均产量和边际产量这三个概念及相互关系说起。

一、总产量、平均产量和边际产量及其相互关系

假定生产某种产品需要两种投入要素:资本K和劳动L,其中资本K为固定投入要素,劳动L是可变投入要素。产量随着劳动者人数的变化而变化。下面,我们引入总产量、平均产量和边际产量三个概念来说明产量和劳动之间的关系。

劳动的总产量(total product,TPL)指短期内在技术水平既定条件下,利用一定数量的可变要素(如劳动)所生产产品的全部产量。其表达式为:TPL=f(L)。

劳动的平均产量(average product,APE)是指平均每一单位可变要素所分摊的总产量。其表达式为:

劳动的边际产量(marginal product,MPL)是指增加一单位可变要素的投入所导致的总产苗量的增加量。其表达式为:

我们利用表1来说明这三个概念及其关系。表1描述了某服装公司的生产情况。对于生产服装的企业来说,其拥有的机器设备和厂房在短期内是固定的,但是所雇用的操作缝衣机器设备的劳动力是可以调整的,工厂的管理人员必须根据销售情况作出雇用多少工人的决策。表1给出了该服装公司劳动的投入与产出之间的关系。第二列表示资本固定不变,第三列表示与不同劳动投入所对应的总产出量。随着劳动投入量的增加,总产出在逐渐增加,当劳动投入达到6个单位时,总产出达到最大值,再增加一个单位劳动,劳动投入达到7个单位时,总产出没有发生变化。当投入的劳动继续增加时,总产出反而开始减少。

表1 某服装公司劳动投入量与其产出间的关系

可变投入量

(L)固定投入量

(K)总变量

(TPL)平均产量

(APL)边际产量

(MPL)

0100

110333

2101057

31024814

41036912

5104084

6104272

7104260

810405-2

利用表1中的数据可以绘制成图1。在图1中,横轴表示劳动投入量,纵轴表示产出量。图1(a)中TPL表示总产量曲线,从图中我们可以看出,服装公司的总产量伴随劳动投入从零开始逐渐增加,总产量曲线TPL先以递增的速度增加,到达拐点b以后,增速开始减慢,到达点d时总产量到达最大值,过点d后总产量则变为递减。图1(b)中的APL和MPL分别表示平均产量曲线和边际产量曲线。从图中可以看出,服装公司的平均产量先随劳动投入的增加而增加,达到最高点c'后即不断下降。而边际产量从几何意义上看即为总产量曲线上其相对应的某点的斜率。根据总产量曲线的特点,在总产量到达拐点之前,其切线的斜率为正且递增,过拐点之后,切线的斜率虽为正但呈递减,达最高点之后,切线的斜率即为负。因此,与总产量相对应的边际产量MPL起先可能有短暂的上升,到达点b'后其即不断下降,过了点d'后MPL变为负数。

从表1和图1中,我们可以看出,随着可变投入使用量的不断增加,边际产量最终可能变为负值。比如,当企业每天雇用8个工人时,工作场所会变得十分拥挤,劳动者在做工作的时候会相互碍事。因此,如果增雇第8个工人,总产量实际上会减少,所以,边际产量变为负值。这就是所谓“人多反而误事”的现象。

图1一种可变要素的投入与产量之间的关系

综上所述,我们可以对各种产量曲线相互间的关系归纳如下:

(1)当TP曲线上升时,MP为正;TP下降时,MP为负;因此,当TP为极大时,MP=0。

(2)当MP>AP时,AP曲线上升;MP