21版1-4学期《经济数学1》教学大纲_工商管理专业_东莞理工学院城市学院商学院.docx

《经济数学1》教学大纲 一、课程基本信息 课程类别 学科基础课程 课程性质 理论 课程属性 必修 课程名称 经济数学1 课程英文名称 Economic Mathematics 1 课程编码 F06XB33E 适用专业 工商管理 考核方式 考试 先修课程 无 总学时 48 学分 3 理论学时 实验学时/实训学时/ 实践学时/上机学时 0 开课单位 计算机与信息学院 48 二、课程简介 《经济数学1》是高等院校工商管理专业学科基础课程，是提高学生文化素质和学 习有关专业知识的重要基础。通过本课程的学习，要使学生获得：函数与极限、一元函 数微分学，一元函数不定积分等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，使学生在 学习经济数学的基础上进一步锻炼学生的数学思维，为学生学习专业基础课和相关专业 课程提供必需的数学基础知识和数学工具。 三、课程教学目标 课程教学目标 支撑人才培养规格指标点 支撑人才培养规格 知 识 目 标 目标1： 学生需掌握经济数学的最基本概念 和计算方法，对经济数学的基本内容 有全面系统的了解，并能结合实际分 析与应用，为以后其它课程的学习奠 定一个坚实的基础。 能 力 目 标 7-1：能够使用基础数据平 目标2： 台，用适当的统计分析方 经济数学中涉及的计算题较多，要求 法对收集来的大量数据进 学生有较高的数学计算能力，能够利 行分析研究和概括总结。 7、数据应用能力 用性质和计算法则以及计算公式等 7-2：掌握业务运营监控支 数学方法和数学思维解决实际经济 撑，精细化的运营和营销， 应用问题。 以及数据分析和市场传播 能力。 3-1：学生须熟练掌握数学 学科的基础理论和方法。 3、基础性知识 3-2：学生须熟练掌握经济 学学科的理论和方法。 素 质 目 标 目标3： 2-1：具有运用综合运用各 通过经济数学的学习，使学生较好地 种手段查阅文献、获取信 掌握所学知识的基本概念、运算和技 息的能力。 巧。 这些技巧以某些数学知识为载体， 11-2：系统性掌握工商管 通过知识的学习，使学生循序渐进的 理专业基础知识，具备利 2、综合素质能力 学会应用数学思想和方法去分析、处 用数据分析等方法发现企 11、专业素质 理某些经济和管理类专业遇到的实 事 业管理问题的敏锐性 际问题。 和判断力。 四、课程主要教学内容、学时安排及教学策略 教学模块 函数 极限的概 念 极限的运 算 学 时 主要教学内容与策略 学习任务安排 重点：函数概念、性质；复合函数及初等函数。 难点：函数的有界性、反三角函数。 思政元素：介绍函数在生活中的应用，尤其是在 课前：预习 市场经济中的应用，培养学生正确的价值观和世 课堂：回顾中学学过 4 界观，增强学生的民族自豪感及新时期服务我国 的概念，引出新知识 经济发展的信心和动力。 课后：作业 教学方法与策略：线下课堂教学。启发式教学法， 通过实际问题抽象出其共性引出函数的概念。 重点：极限的概念；无穷小和无穷大；无穷小的 比较。 难点：无穷小和无穷大。 课前：预习 思政元素：通过“割圆术”来引出极限的定义，从 课堂：举例引出极限 正面的角度来阐述“虽不能至，然心向往之。”的 的概念，通过问答和 4 乐观主义精神；蜿蜒不断的万里长城就是生活中 练习使得学生掌握 的一个连续现象，不仅加强了学生对连续概念的 所学内容 理解，也培养了学生的鉴美能力和家国情怀。 课后：作业 教学方法与策略：线下课堂教学。通过举例使得 学生掌握极限的定义，掌握无穷大与无穷小，并 采用问答的方式巩固所学内容。 课前：预习 重点：极限的运算法则；两个重要极限；洛必达 课堂：复习极限的概 法则。 念，引出极限的运算 难点：复合函数的极限；两个重要极限；洛必达 法则，通过大量例题 6 法则。 的讲解和练习使学 教学方法与策略：线下课堂教学。复习极限的定 生掌握求极限的方 义，引出极限的运算法则，并通过例题讲解和练 法。 习，使得学生掌握极限的计算方法。 课后：练习、作业 支撑课 程目标 目标1 目标2 目标3 目标1 目标2 目标1 目标2 目标3 函数的连 续与间断 导数 微分 导数与微 分的应用 不定积分 的概念与 基本积分 重点：函数的连续性、间断。 难点：分段函数连续性的讨论；间断点的分类。 教学方法与策略：线下课堂教学，多媒体辅助， 4 以讲授法为主，结合案例式、启发式、讨论式等 多种教学方法，利用讲练结合锻炼学生的思维能 力。 重点：导数的概念、性质；导数的几何意 义及函数的可导性与连续性之间的关系；导数的 四则运算法则和复合函数的求导法；隐函数和参 数式所确 定的函数的导数；反函数的导数。 难点：导数的概念、几何意义；复合函数求导， 反函数求导；隐函数和参数式所确定的函数的导 数。 思政元素：从数学应用的角度以学科前沿问题及 6 实际生活案例，培养学生知识迁移与转化能力， 提高实践能力。比如可以利用高铁显示屏的瞬时 速度，引入导数。通过介绍高铁的成就，体会 “大国工匠”精神，增强民族自豪感，同时培养 学生勇于探究的科学精神和用所学知识解决实 际问题的能力。 教学方法与策略：线下课堂教学。该模块计算题 较多，因此例题讲解和练习必不可少，这样才能 巩固所学内容。 重点：微分的概念；求微分。 难点：求微分；微分中值定理。 教学方法与策略：线下课堂教学。对于概念、性 4 质、公式在课堂上予以讲授，主要运用讲授法和 案例法开展教学，辅以启发式提问拓宽学生学习 思路。 课前：预习 课堂：复习极限的概 念， 学习连续的定义， 以及判断函数连续 目标1 的方法，例题与练习 目标2 相结合，使学生掌握 所学内容 课后：作业 课前：预习 课堂：复习极限的概 念， 学习连续的定义， 目标1 以及判断函数连续 目标2 的方法，例题与练习 目标3 相结合，使学生掌握 所学内容 课后：练习、作业 课前：预习 目标1 课堂：参与课堂互动 目标2 课后：作业 重点：用导数判断函数单调性、凹凸性与求极值 和最值的方法；用导数和微分解决某些简单经济 应用问题。 6 难点：用导数求解简单的经济应用问题。 教学方法与策略：线下课堂教学。对于概念、公 式、性质在课堂上予以讲授，并通过例题讲解和 练习使学生认识到数学在其他学科中的重要性。 课前：预习 目标1 课堂：例题讲解与练 目标2 习 目标3 课后：作业 重点：原函数与不定积分的概念；不定积分的基 本性质；积分基本公式。 4 难点：积分基本公式。 教学方法与策略：线下课堂教学。对于思想、原 课前：预习 目标1 课堂：例题讲解与练 目标2 习 课后：作业 公式 理在课堂上予以讲授，并结合导数的基本公式推 出积分公式，使学生更容易理解求导和求积分是 互为逆运算的。 换元积分 法和分部 积分法 重点：不定积分的换元法和分部积分法。 课前：预习 难点：不定积分的换元法和分部积分法。 课堂：回顾不定积分 思政元素：通过分部积分法和换元积分法的学习， 的基本公式，启发学 使得学生懂得看似复杂的问题，可以通过一种置 生该公式的局限性， 目标1 换关系，从另外的角度或方式，得到简单的解决 4 从而引出新的积分 目标2 方法，认识到事物可以由繁化简，由简思繁这一 方法，并通过例题讲 目标3 规律。 解和练习使学生掌 教学方法与策略：线下课堂教学。帮助学生理解 握该方法。 换元的思想，并通过乘积的求导公式推导出分部 课后：练习、作业 积分公式，使学生更容易掌握该方法的使用。 定积分 重点：变限积分的导数；牛顿-莱布尼茨公式；定 积分的换元积分法和分部积分法；利用定积分计 算平面图形的面积并会求解一些简单的经济应 用问题。 难点：变限积分的导数；利用定积分计算平面图 课前：预习 课堂：回顾不定积分 形的面积。 引出定积分， 目标1 思政元素：通过“曲边梯形的面积”和“变速直线运 的概念， 6 动的路程”引出定积分的定义，提出量变与质变哲 通过例题讲解使学 目标2 目标3 学关系思考， 确定定积分思想中量变与质变关系， 生明白其计算方法 体现基本形式 相互关系与转化过程，培养人文 与不定积分类似。 素养和科学素养同时，培养学生科学的价值观 课后：练习、作业 实事求是科学精神和钻研精神。 教学方法与策略：线下课堂教学。对于概念、性 质、定理在课堂上予以讲授，主要通过例题讲解 和课堂练习，使学生掌握所学内容。 五、学生学习成效评估方式及标准 考核与评价是对课程教学目标中的知识目标、 能力目标和素质目标等进行综合评价。 在本课程中，学生的最终成绩是由平时成绩（包括平时上课出勤和作业成绩）、期末卷 面考试两个部分组成。 1. 平时成绩（占总成绩的 30%）：采用百分制。平时成绩分作业（占 20%）、考 勤（占 5%）和课堂表现（占 5%）三个部分，评分标准如下表： 等级 评 1.作业；2.考勤；3课堂表现 分 标 准 1. 作业书写工整，书面整洁，90%以上的习题解答正确无误。 优秀 （90～100分） 2. 无缺勤 3. 能积极回答问题，并回答正确无误。 良好 （80～89分） 中等 （70～79分） 及格 （60～69分） 不及格 （60以下） 1. 作业书写工整，书面整洁，80%以上的习题解答正确无误。 2. 无缺勤 3. 能积极回答问题，并回答正确率达 80%。 1. 作业书写较为工整，书面较整洁，70%以上的习题解答正确无误。 2. 缺勤 1 次 3. 能积极回答问题，并回答正确率达 70%。 1. 作业书写一般，书面整洁度一般，60%以上的习题解答正确无误 2. 缺勤 2 次 3.能积极回答问题，并回答正确率达60%。 1. 作业书写模糊，书面零乱，60%以下的习题解答不正确或者不交作 业。 2. 缺勤 3 次或以上 3. 不回答或回答不会的。 2.期末考试（占总成绩的70%）：采用百分制。期末考试的考核内容、题型和分值 分配情况请见下表： 考核 模块 考核内容 主要 题型 填空题 选择题 函数 定义域；确定函数的两个要素 极限的概念 极限的定义；无穷小与无穷大；无穷小的比较 填空题 选择题 极限的运算 极限的四则运算；两个重要极限；洛必达法则 填空题 选择题 计算题 函数的连续 与间断 函数连续性与间断 填空题 选择题 导数的定义；导数的几何意义；求导 填空题 选择题 计算题 导数 微分 求微分；可导与可微的关系、可导与连续的关系 导数与微分 的应用 函数的单调性、极值、凹凸性、拐点、边际函数； 实际问题的最值 不定积分的 概念与基本 积分公式 换元积分法 与分部积分 填空题 选择题 计算题 填空题 选择题 应用题 支撑 目标 目标1 目标2 目标1 目标2 目标1 目标2 目标3 目标1 目标2 目标1 目标2 目标3 目标1 目标2 目标3 分值 约6分 约6分 约15分 约6分 约12分 约6分 目标2 目标3 约15分 原函数的定义；不定积分的性质；基本积分公式 填空题 选择题 目标1 目标2 约6分 换元积分法、分部积分法 填空题 选择题 目标1 目标2 约9分 计算题 法 定积分 积分上限函数及其导数；微积分基本公式；无穷 区间上的反常积分 填空题 选择题 目标1 目标2 约9分 定积分的换元法积分法、分部积分法；平面图形 的面积 计算题 应用题 目标2 目标3 约10分 六、教学安排及要求 序号 教学安排事项 1 授课教师 2 课程时间 3 授课地点 4 学生辅导 要 求 职称：讲师及以上 或 学历（位）：硕士研究生及以上 其他：无 周次：1-16周 节次：无 教室 □实验室 □室外场地 □其他： 线上方式及时间安排：跟学生沟通确定后通知 线下地点及时间安排：跟学生沟通确定后通知 七、选用教材 [1]林伟初、郭安学主编:《高等数学（经管类）上》，北京大学出版社，2018年7月。 [2]李建平、曹定华主编：《微积分》（第五版），复旦大学出版社，2015年11月。 八、参考资料 [1] 同济大学数学系编：《高等数学》上册，高等教育出版社，2016年6月。 [2] 朱来义主编，《微积分》面向21世纪教材，高等教育出版社，2006年2月。 [3] 陈传璋等编：《数学分析》上册，高等教育出版社，2007年4月。 网络资料 [1] 经济数学（微积分一）（韩华、何朗主讲），中国大学 MOOC 网站， https://www.icourse163.org/course/WHUT-1001529001?from=searchPage [2] 经济数学（微积分上）（魏巍、余亚辉主讲），中国大学 MOOC 网站， https://www.icourse163.org/course/LIT-1206688847?from=searchPage 大纲执笔人：张亮亮 讨论参与人: 蒋伟、夏文杰、崔志涛、贺丽 系（教研室）主任：罗萧 学院（部）审核人：郑阿泰